サイトリリース後のEC-CUBEのバージョンアップはして頂けるのでしょうか?

はい。ただし、有料になります。

もし、EC-CUBEの最新版へバージョンアップをご自身でなされる場合、手動にて最新版のソースコードを既存のソースに反映する必要がありますので、PHPがわからない方、EC-CUBEの仕様を理解されていない方には若干敷居が高いかと思います。